Mathématiques

Question

je suis en 1es et je bloque sur un exo du dm de maths vous pouvait m'aider svp.
un commercial brillant réussit à vendre chaque mois 15 produits de plus que le mois précédent.
ses premières ventes on commencé en décembre 2014, avec 20 ventes réussies.
soit la suite (Un) telle que Un représente le nombre de produits vendus le mois n de l'année 2015.
on définit U0=20
1/ exprimer Un+1en fonction de Un
2/ a) calculer U1,U2,U3
b) exprimer le terme général Un en fonction de n et de U0.
3/ a partir de quel mois vend-il plus de 200produits par mois? Expliquer votre démarche.
4/ quelle est la formule qu'il faut entrer dans la cellule B3 du tableur pour que, en la recopiant dans les cellules B4àB12, on ait les termes de la suite (Un)deU1àU10?

voila mon exercice et j'ai commencé a le faire et j'ai trouver la question 1/ 2/a) mais je ne sais pas si c'est bon:
1/Un+1= Un+1 +15
2/ a) U0=20
U1=20+15=35
U2=35+15=50
U3=50+15=65

2 Réponse

  • bonsoir :=)
     1.  
    *U1=Uo+15 
             =20+15= 35 
    2. 
    *U2=U1+15 
             =35+15=50 
    *U3=U2+15 
             =50+15=65 
    3.
    Un [tex] \geq [/tex] 200 
    On résoud Un=200 
    On sait que Un=20+(n-1)*15 
    Donc  20+(n-1)*15=200 
                        Un=20+n*15=200-20 
                           n*15=180 
                                   n-=180/15 
                                   n=12 
    Il vend plus de 200 produit par mois a partir du 12eme mois.
    voilà :=)
  • 1) la suite (U) est définie par U(0)=20 et U(n+1)=U(n)+15
    il s'agit d'une suite arithmétique de raison r=15

    2) a) U(1)=35 ; U(2)=50 ; U(3)=65
    b) U(n)=U(0)+n*r (cf COURS)
    donc U(n)=20+15n

    3) on cherche n tel que U(n)>200
    soit 20+15n>200
    donc 15n>180
    donc n>12 soit au bout de 12 mois

    4) tableur :
    Cellule B3=20+15*A3

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