Bonjour pourriez-vous m’aider à ce devoir de math s’il vous plaît je ne comprends pas , c’est sur le signe d’un trinôme , niveau 1ère Merci d’avance

signe du trinôme C(x)=2x²+10x+900
C(x)=2(x²+10x)+900
      =2(x²+10x+25-25)+900
      =2(x²+10x+25)-50+900
      =2(x+5)²+850
or (x+5)²≥0 et 850>0
donc pour tout x réel : C(x)>0

Bonjour,
1ère partie ( voir pièce jointe)
2ème partie 
B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = 120x-(2x² + 10x + 900)
B(x) = -2x² + 110x - 900 de la forme de ax²+bx+c
B(x) = 0     Δ = 4900   deux solutions   x ' = 10  et x" = 45 
B(x) sera du signe de "a" à l'extérieur des racines  (donc négatif) 
B(x) sera du signe de "-a" entre les racines ( donc positif) 
B(x) ≥ 0   pour x ∈ [10 ; 45 ] 
Bonne journée