Mathématiques

Question

Bonjour je suis en 2nd ,j'ai un exercice en maths et je n'y comprend rien pouvez m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance !
Exercice
1/ démontré que résoudre R: X² <10x-25 équivaut à résoudre x²-10x +25<0.
2/ ensuite il faut factoriser l'Inquisition obtenue
3/ il faut résoudre cette inéquations

1 Réponse

  • Bonsoir,

    On pose dans ℝ l'inéquation suivante :
    x² < 10x-25

    1/
    x² < 10x-25
    x²-10x+25 < 10x-25-10x+25
    x²-10x+25 < 0

    2/
    x²-10x+25 < 0
    x²-2*5*x+5² < 0
    (x-5)² < 0

    3/
    On sait que tout nombre réel élevé au carré est positif.
    Donc quelque soit la valeur de x, (x-5)² ≥ 0
    D'où l'inéquation (x-5)² < 0 n'admet pas de solution dans ℝ
    Donc x² < 10x-25 ⇒ x∈∅

Autres questions