bonjour, pouvez vous m'aider à calculer les dériver de ces fonctions s'il vous plaît, c'est pour un dm à rendre demain. merci d'avance

salut
f(x)= xlnx-1
u= x      u'=1
v=lnx    v'=1/x      formule => u'v+uv'
=> lnx+x*(1/x)
=>lnx+1=f'(x)

f(x)= (x+2)lnx
u= x+2      u'=1
v=lnx        v'=1/x     formule => u'v+uv'
=> lnx+(x+2)/x
=>lnx+1+2/x= f'(x)

f(x)= x²lnx
u= x²      u'=2x
v=lnx     v'=1/x     formule u'v+uv'
=>2xlnx+x²/x
=> 2xlnx+x= f'(x)

f(x)= (4x²-1)/(2e^x+3)
u= 4x²-1      u'=8x
v=2e^x        v'= 2e^x     formule => (u'v-uv')/v²

=> (8x(2e^x+3)-[2e^x(4x²-1)])/(2e^x+3)²

=>(16xe^x+24x-[8x²e^x-2e^x]/(2e^x+3)²

=>(16xe^x+24x-8x²e^x-2e^x)/(2e^x+3)²

=>-2[(4x²-8x-1)e^x-12x]/(2e^x+3)²= f'(x)