BonSoir Merci de m'aider s'il vous plaît merci beaucoup

Bonsoir,

Pour faire ces exos, il vous faut absolument connaître vos primitives (ou en tout cas les dérivées et en déduire les primitives)

a) f(x) = 2x²-3  
Les primitives s'écrivent : F(x) = [tex] \frac{2x^{3} }{3} - 3x + C [/tex]
Avec C = constante à déterminer
La courbe de F doit passer par le point (2;4)
Nous devons donc résoudre l'équation :
[tex]\frac{2*2^{3} }{3} - 3*2 + C = 4 \\ donc \\ C= \frac{14}{3} [/tex]
d'où F(x) = [tex] \frac{2x^{3} }{3} - 3x + \frac{14}{3} [/tex]

b) f(x) = 5/x
Une primitive est de la forme F(x) = 5ln(x) + C
la courbe de F passe par (1;3)
donc 3 = C + 5ln(1) <=> C = 3
D'où F(x) =  5ln(x) + 3

c) f(x) = 6/x²
Une primitive est de la forme F(x) = -6/x + C
la courbe de F passe par (-2;4)
donc 4 =  -6/(-2) + C <=> C = 1
D'où F(x) = -6/x + 1