La différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 8. Vrai ou faux ? Donnez une preuve

Vrai : par exemple :

9²-7²
=81-49
=32
=8×4

ou encore:

5²-3²
=25-9
=16
=8×2

Bonne soirée

Bonjour,
On prend (2n + 1) car c'est un nombre OBLIGATOIREMENT impair 
son impair successif sera alors  (2n+3) 

(2n + 1)² - (2n+3)² =  4n² + 4n + 1 - ( 4n² + 12n + 9) = -8n - 8 = 8( -n -1)

Donc OUI ,la différence deux carrés impairs consécutifs est TOUJOURS
un multiple de 8 
Bonne journée