Bonjour j'ai besoin d'aide je vous remerci d'avance , un tireur à l'arc touche une cible une fois sur deux. a) Construire un arbre des probabilités si on suppo

bonjour,
t: toucher
r: rater
                        1 tir                      2éme tir
                                                         t                   t  t
                           t
                                                         r                   t  r

                                                         t                    r t
                          r
                                                         r                     r  r

il y a 4 possibilités
mais comme l'ordre n'intervient pas
(t  r)   et  ( r  t) sont la même issues
il y a donc
3 issues

il touche au moins une fois
(t  t  ) et (t r)
2 sur 3
P"il touche au moins une fois'=2/3

a. Si on appelle T l'évènement : "Le tireur touche la cible" et que ce dernier tire deux fois, alors l'arbre est le suivant (cf figure jointe).

b. Le contraire de l'évènement : "il a touché au moins une fois la cible" est "il n'a pas touché la cible du tout".
La probabilité qu'il ne touche pas du tout sa cible est de 1/2 x 1/2 (c'est le chemin de l'arbre "nonT suivi de nonT".
Donc, la probabilité est de 1/4 pour qu'il ne touche pas sa cible...

Donc la probabilité recherchée est de 1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4