Bonjour, Il existe des nombres dont le double est strictement supérieur au triple. Vrai ou faux ? Donner une preuve. Merci.

Bonsoir,

Soit x l'ensemble de ces nombres

[tex]2x > 3x \\ 2x - 3x > 0 \\ - x > 0 \\ x < 0[/tex]

Conclusion : Pour tout nombre entier inférieur à zéro, son double sera supérieur à son triple

Exemple: -1 < 0

2 × (-1) = -2
3 × (-1) = -3

-2 > -3

Cette affirmation est vraie, il s'agit de tous les nombres relatifs négatifs

C'est vrai: 
(-2) * 2 = -4
(-2) * 3 = -6
-4 > -6
On peut le vérifier avec tous les nombres relatifs négatifs.