Mathématiques

Question

Bonjour ,
Je suis en 3ème et j'ai un problème en maths .
Pouvez-vous m'aider:
je dois trouver un chiffre qui est à la fois l'antécédent :
-de 22 par la fonction f(x)=3x²-5
et
-de -5 par la fonction g(x)=2x²+6x-5.

(un seul chiffre doit fonctionner dans les deux cas).

(c'est un exercice que l'on nous a demandé de refaire)

Merci d'avance


Bonjour , Je suis en 3ème et j'ai un problème en maths . Pouvez-vous m'aider: je dois trouver un chiffre qui est à la fois l'antécédent : -de 22 par la fonction

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1 Réponse

  • Tu peux commencer par chercher les antécédents de -5 par la fonction g.

    g(x) = - 5  si et seulement si  2x² + 6x - 5 = -5
                    si et seulement si  2x² + 6x = 0
                    si et seulement si  x(2x + 6) = 0

    Or, un produit de facteurs est nul si l'un, au moins, de ses facteurs est nul.
    Donc, soit x = 0 soit 2x+6 = 0
    Donc, soit x = 0 soit x = -3.

    Ensuite, tu testes pour chacune de ces deux valeurs si son image est 22 par la fonction f.

    f(0) = 3(0)² - 5 = -5 (donc pas 22)
    f(-3) = 3(-3)² - 5 = 3x9 - 5 = 27 - 5 = 22

    Donc, le nombre recherché, c'est  -3 

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