Mathématiques

Question

Bonsoir
Jennifer souhaite préparer un cocktail pour son anniversaire.

Doc1: recette du cocktail
Ingrédient pour 6 personnes:
60cl de jus de mangue
30cl de jus de poire
12cl de jus de citron vert
12cl de sirop de cassis

Préparation:
Verser les différents ingrédients dans un récipient et remuer.
Garder au frais pendant au moin 4h.

Doc2: récipient de Romane
On considère qu'il a la forme d'une demi sphère de diamètre 26cm.

Rappels: volume d'une sphère :V=4diviser par 3
1L=1dm3=1000cm3

Le récipient choisi par Jennifer est il assez grand pour préparer le cocktail pour 20 personnes?
Merci d'avance pour votre aide.

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2 Réponse

  • Calculons le volume de ce coktail pour 6 personnes :
    60 cL+30 cL+12 cL+12 cL = 114 cL
    Pour une personne le volume est donc 114 cL÷6 = 19 cL
    Pour 20 personnes : 20×19 cL = 380 cL = 3,8 L
    Calculons le volume du récipient de Romane.
    C’est une demi-sphère de diamètre 26 cm donc de rayon 13 cm V = 4 3 ×π×(13 cm) 3 ÷2 V = 4 6 ×π×2 197 cm3 V = 8 788π 6 cm3 = 4 394π 3 cm3 V ≈ 4 601 cm3
    Or 1 L = 1 000 cm3 donc V ≈ 4,6 L
    Le récipient est donc à la bonne taille pour contenir le coktail pour 20 personnes.

  • Bonsoir
    Ingrédient pour 6 personnes:
    60cl de jus de mangue
    30cl de jus de poire
    12cl de jus de citron vert
    12cl de sirop de cassis 
    --------------------------------
    144 cl de cocktail pour 6 personnes
    144 cl/6= 19 cl pour 1 personne
    19 cl x 20= 380 cl pour 20 personnes

    Rayon = 13 cm
    Volume de la 1/2 sphère= 9198.11/2= 4 599.055 cm³ = 459.9055 cl     ≈ 460 cl
    Le récipient choisi par Jennifer est assez grand pour préparer le cocktail pour 20 personnes.

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