Bonjour excusez moi de vous déranger j'ai cette exercice de 3eme que je n'arrive pas pourriez vous m'aider s'il vous plaît?

Salut ! :)

Tu as bien commencé en posant BM = x et en déduisant que CF = 6-x

On va appliquer le théorème de Thalès (possible car les côtés opposés d'un carré sont parallèles)

AB/AC = BM/CF (= AM/AF) c'est entre parenthèses car on ne va pas s'en servir

3/9 = x/(6-x)
Produit en croix :
3×(6-x) = 9×x
18 - 3x = 9x
18 = 9x + 3x
18 = 12x
x = 18/12 = 1.5

Lorsque BM = 1.5cm, les longueurs BM et FD sont égales ! :)