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Question

Bonjour je dois faire un dm mais j'y arrive pas a cette exercice ?
Merci bien ^^

Exercice

Léa a décidé de s’installer comme éleveuse de brebis dans les Alpes.
Elle souhaite produire du lait pour produire du fromage.
Document 1.

Brebis de race alpine.
Production de lait : 1,6 litre de lait par jour et par brebis en moyenne.
Pâturage : 12 brebis maximum par hectare.

Document 2.
(Document)

Plan simplifié des surfaces de pâturage.

1. Reproduire de plan à l’échelle 1/10 000e
.
2. Montrer que Léa peut posséder au maximum 247 brebis.
3. Dans ces conditions, avec 247 brebis, combien de litres de lait peut-elle espérer produire par
jour en moyenne ?
4. Léa veut acheter une cuve cylindrique pour stocker le lait de ses brebis.
Il a le choix entre deux modèles :
• Cuve A : contenance 425 litres.
• Cuve B : diamètre 90 cm, hauteur 72 cm.
Elle choisit la cuve ayant la plus grande contenance. Laquelle va-t-elle choisir ?
Bonjour je dois faire un dm mais j'y arrive pas a cette exercice ? Merci bien ^^ Exercice Léa a décidé de s’installer comme éleveuse de brebis dans les Alpes. E

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1 Réponse

  • 1°) 1o mètres en réalité sont représentés par 1 millimètre car :
           1o m = 1ooo cm = 10ooo mm ; divisons par l' échelle 10ooo ;
                                                              et on trouve bien 1 mm !
          Le terrain de Léa sera donc inscrit dans un rectangle
                                                                                de 62 mm sur 48 mm !
    2°) Aire terrain de Léa = rectangle + carré = ( 62o x 24o ) + 24o²
                                        = 2o64oo m²
                                        = 2o,64 hectares
         nb MAXI de chèvres alpines = 2o,64 x 12 = 247,7 brebis environ
         conclusion : on retient 247 chèvres !
    3°) production laitière quotidienne = 247 x 1,6 Litre = 395,2 L/jour
    4°) A = 425 Litres
          Volume de la cuve B = Vb = 3,14159... x R² x h = 3,14159... x 45² x 72
                                                    = 458o44 cm3
                                                    = 458 Litres environ
          conclusion : Léa choisira la cuve B ( plus grande ! )
    remarque : cet exercice est vachement - pardon chèvrement - bien ...

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