Peut-on m'aider svp On considère la fonction f, définie sur R par : f(x)= x²-4x+7/x²+3 1) Calculer la dérivée de la fonction f. 2) Etudier le signe de f'(x) sur

salut
1)    u= x²-4x+7       u '=2x-4
       v= x²+3            v '= 2x
la formule (u'v-uv')/v²
((2x-4)(x²+3)-[ 2x*(x²-4x+7)])/(x²+3)²
après développement
=> (4x²-8x-12)/(x²+3)²
en factorisant
f '(x)= (4(x-3)(x+1))/(x²+3)²

2) et 3)
x                   - inf                -1                    3                        + inf
(x-3)                       -                       -           0          +
(x+1)                      -            0         +                       +
(x²+3)²                    +                      +                       +
f '(x)                         +          0          -          0           +
reste a mettre les flèches et les valeurs

4) tangente au point d'abscisse 1
f(1)= 1         f '(1)= -1
la formule => f '(a)(x-a)+f(a)
=> -1(x-1)+1
=> -x+1+1 
=> la tangente est y= -x+2