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Question

Pouvez vous m'aider pour cet exercice svp
Pouvez vous m'aider pour cet exercice svp

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1 Réponse

  • bonsoir,

    pour démontrer que BC = 8,
    on sait que les points A,E, B et A, F, C sont alignés,
    (EF) // (BC) , j'applique le théorème de Thalès :
    AE / AB ) = AF / AC = EF / BC
    3 / 5 =  AF /6,5 = 4,8 / BC
    je calcule AF puis BC
    AF x 5 = 3 x 6,5
    AF = 19,5 / 5
    AF = 3,9
    je calcule BC :
    BC x 3,9 = 6,5 x 4,8
    BC = 31,2 / 3,9
    BC = 8

    3)
    pour démontrer que (KG) // (BC) , je fais la réciproque de Thalès :
    on sait que les points K,A,F,C et G, A,E,B sont alignés donc:
    AK /AC = AG / AB = KG / BC
    2,6 / 6,5 = 2 / 5 = KG / 8
    KG x 5 = 2 x 8
    KG = 16 / 5
    KG = 3,2

    je vérifie les proportionnalités:
    2,6 / 6,5 = 0,4
    2 / 5 = 0,4
    3,2 / 8 = 0,4
    les droites (KG) et (BC) sont parallèles

    4) pour voir si (AC)⊥ (AB) je fais la réciproque du théorème de pythagore et je saurais si le triangle ABC est rectangle ,
    donc (AC) serait perpendiculaire à (AB)
    BC² = AC² + AB²
    8²  =  6,5² + 5²
    64  =  42,25 + 25
    64 ≠ 67,25
    le triangle n'est pas rectangle car le carré de l'hypothénuse n'est pas égal à la somme des carrés des 2 autres côtés, donc les droite (AC) et (AB) ne sont pas perpendiculaires

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