Bonjour, pouvez vous m'aider a faite cette exercice s'il vous plaît, c'est pour demain merci d'avance.

1. x représente la hauteur d'eau dans le récipient et peut donc prendre les valeurs allant de 0 à 20 (la hauteur totale du récipient)...

Donc, x appartient à l'intervalle [0 ; 20].

2.a. Le niveau d'eau étant à 5 cm de hauteur, nous sommes encore dans la partie cubique du récipient... donc, le volume d'eau se calcule grâce à la formule :
10*10*5 = 500 cm^3
b. Dans ce cas, on est tout en haut de la partie cubique... Le volume correspond donc à celui complet du cube donc :
10*10*10 = 1 000  cm^3.
c. Là, on a complètement rempli le cube et on est à 5 cm de hauteur dans le pavé droit.
Donc, le cube au complet = 1 000 cm^3 (d'après la question précédente)
Et 5 cm de haut dans le pavé droit  donc : 5*5*5 = 125 cm^3
D'où un total de 1 125 cm^3.
d. Là, tout le récipient est rempli :
Le cube = 1 000cm^3
Le pavé droit = 5*5*10 = 250 cm^3.
D'où un volume total de 1 250 cm^3 

2. C'est une fonction définie par morceaux.
sur l'intervalle [0 ; 10], elle correspond à la fonction f1(x) = 100x
sur l'intervalle [10 ; 20], elle correspond à la fonction f2(x)=1000 + 25x.

3. On l'a vu à la question 1.d. la contenance maximale est de 1 250 cm^3.
Donc la moitié correspond à 625 cm^3 < 1 000 cm^3.
Donc, lorsqu'on aura mis ces 625 cm^3 d'eau dans le récipient, on sera encore dans la partie cubique où le volume est donné par f1(x)=100x.

On devra donc résoudre  : f1(x)=625
ce qui donne   100x = 625  autrement dit   x = 625/100 = 6,25 cm.
Donc la hauteur d'eau sera de 6,25cm.

Bonjour ;

1)

La hauteur maximale du récipient est la somme des hauteurs
du cube et du pavé : 10 + 10 = 20 cm ,
donc : x ∈ [0 ; 20] .

2)

a)

On a : x = 5 cm , donc tout le liquide se trouve dans le cube ,
donc le volume est : 10 x 10 x 5 = 500 cm^3 .

b)

On a : x = 10 cm , donc le liquide se trouve à ras bord du cube ,
donc le volume est : 10 x 10 x 10 = 1000 cm^3 .

c)

On a : x = 15 cm , donc le liquide remplit tout le cube
et une partie du pavé, donc le volume est :
10 x 10 x 10 + 5 x 5 x 5 = 1000 + 125 = 1125 cm^3 .

d)

On a : x = 20 cm , donc le liquide remplit tout le cube
et tout le pavé, donc le volume est :
10 x 10 x 10 + 5 x 5 x 10 = 1000 + 250 = 1250 cm^3 .

3)

Si on a : 0 ≤ x ≤ 10 , le volume est : 10 * 10 * x = 100x ,
et si on a : 10 ≤ x ≤ 20 , le volume est :
10 * 10 * 10 + 5 * 5 * (x - 10) = 1000 + 25(x - 10)
= 1000 + 25x - 250 = 25x + 750 .

4)

 La contenance maximale du récipient est : 250 * 20 + 750 = 1250 cm^3 ,
donc la moitié de cette contenance est : 1250/2 = 625 cm^3 .

On a : 625 < 1000 , donc tout le liquide se trouve dans le cube ,
donc on a : 625 = 100 x ;
donc on a : x = 625/100 = 6,25 cm .