Bonjour , pouvez vous m’aider pour cet exercice svp j’ai vraiment du mal (ex 59)

Bonjour

♧1.

1/x = (x+1)/6
6 = x(x+1)
6 - x(x+1) = 0
x² + x - 6 = 0

♤ Calcul du discriminant :

Δ = b²- 4ac
Δ = 1² - 4×1×(-6)
Δ = 1 - 24
Δ = 25

♤ On a Δ > 0 donc 2 solutions :

X1 = -b + √Δ/2a = -3
X2 = -b -√Δ/2a = 2

S={-3;2}

♤ Les points d’intersection de D et H sont les points ( -3 ; -1 /3 ) et ( 2 ; 1 /2 )

♧2a. On a :

x² + x - 6 --> S={-3;2}
Et
6x = 0
x = 0 --> ( valeur interdite )

♤ À toi de faire le tableau de signe ...

♧2b. On a :

x+1 /6 - 1 /x = x²+x-6 /6x
D'où
x+1 /6 - 1 /x = d(x)

♤ Calculatrice :

--> D est au-dessus de H sur l'intervalle [ -3 ; 0 [ U [ 2 ; +∞ [

--> D est en dessous de H sur ] -∞ ; -3 ] U ] 0 ; 2 ]

Voilà ^^