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Question

Bonjour, SVPPPP je ne comprends passsss
On considère la fonction f définie sur r par f(x)= (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
1) Développer, réduire et ordonner f(x)
2) Factoriser
3) On dispose de 3 expressions différentes de f(x)
A : f(x) = (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
B : f(x) = 9^{2} - 21x - 8
C : f(x) = (3x+1) (3x-8)
En utilisant la forme la plus adaptée de f(x),
a) résoudre l'équation f(x) = 0
b) résoudre l'équation f(x) = -8
c) résoudre l'équation f(x) > 0
d) résoudre l'équation f(x) = 6x+2
e) résoudre l'inéquation f(x) \leq -8

f) calculer f (\frac{-1}{3} )
g) résoudre l'équation f(x) = 9 x^{2}

1 Réponse

  • Bonjour,
     tu es au lycée, donc tu sais développer 
    f(x)= (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
    1) Développer, réduire et ordonner f(x)
    f(x)= (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
    et tu obtiens 
    f(x)= 9x²-21x-8

    2) Factoriser
    f(x)= (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
    f(x)= (3x+1)(2x-5+x-3)
    f(x)= (3x+1)(3x-8)

    3) On dispose de 3 expressions différentes de f(x)
    A : f(x) = (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
    B : f(x) = 9x² - 21x - 8
    C : f(x) = (3x+1) (3x-8)
    En utilisant la forme la plus adaptée de f(x),
    a) résoudre l'équation f(x) = 0
    (3x+1) (3x-8) = 0
    x= -1/3   ou   x= 8/3
    S= {-1/3;8/3}

    b) résoudre l'équation f(x) = -8
    9x²-21x-8= -8
    9x²-21x-8+8=0
    9x²-21x=0
    3x(3x-7)=0
    x=0  ou   x= 7/3
    S= {0;7/3}

    c) résoudre l'inéquation f(x) > 0    c'est une inéquation
    (3x+1) (3x-8) > 0
    x= -1/0         ou  x= 8/3
    S= ]-
    ∞; -1/3[U]8/3; +∞[

    d) résoudre l'équation f(x) = 6x+2
    6x+2= 0
    x= -2/6
    x= -1/3

    Puis tu remplaces x par -1/3 (je suppose)
    dans f(x)= 9x² - 21x - 8 (mieux adaptée)

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