Bonjour, Voici mon problème, merci pour votre aide et les explications. Un sablier est constitué de deux pyramides superposées. Le sable s’écoule au point S. La
Question
Voici mon problème, merci pour votre aide et les explications.
Un sablier est constitué de deux pyramides superposées. Le sable s’écoule au point S. La surface du sable est représentée par le plan A’B’C’D’ horizontal et // aux bases des pyramides. A’ étant le milieu de (SA). La base de la pyramide SABCD est un carré ABCD de centre O, et sa hauteur SO est égale à 12cm. a) On donne AC =5,4cm calculer l’aire du carré ABCD. b) Calculer le volume de la pyramide SABCD. c) La pyramide SA’B’C’D’ est une réduction de la pyramide SABCD . Calculer le volume de la pyramide SA’B’C’D’. d) On admet que le volume du sable descendu est proportionnel au temps écoulé. Tout le sable s’écoule en 4 minutes. Au départ de la pyramide SABCD était entièrement remplie de sable. Au bout de combien de temps le niveau de sable est il dans la position représentée par le schéma. e) La pyramide inférieur a une base carré de coté 5cm est une hauteur de 15cm. Montrer que la hauteur de sable dans cette pyramide , lorsque tout le sable s’est écoulé, est environégale à 2,8cm.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
J'arrête là car je ne suis même pas sûr d'avoir compris l'énoncé.
a) ABCD est un carré donc aire ABCD=AC²=...
b) Volume pyramide ABDC=(1/3) x aire base x hauteur
Tu dois trouver 116.64 cm³.
c) On multiplie les dimensions de SABCD par 1/2 pour obtenir la pyramide S'A'B'C'D' donc le volume de SABCD est multiplié par (1/2)³ soit 1/8 pour obtenir le volume de S'A'B'C'D'.
On doit trouver 14.58 cm³.
d) Difficile de répondre quand on a pas le schéma. Je suppose que SABCD était pleine et que le sable s'est écoulé et remplit maintenant la seule partie S'A'B'C'D' ? Le volume écoulé est : 116.64 - 14.58=102.06
On fait un tableau de proportionnalité :
V sable : ......................116.64.................102.06
Temps en min :...............4........................t
t=(4 x 102.06) / 116.64= ....min
soit 3 min 30 s.
e)