Bonjour quelqu’un pourrait m’aider pour cet exercice s’il vous plaît merci

1) on a les deux TRIANGLES sont rectangles donc CA^B ET CA^D=90
et on BAC ET CDA sont de la même mesure
donc les deux TRIANGLES sont semblables
2)on a ABC triangle rectangle
par théorème de Pythagore on déduit que
[tex]ab {}^{2} + bc {}^{2} = ca {}^{2} \\ ab {}^{2} + 8 {}^{2} = 10 {}^{2} \\ ab {}^{2} = 10 {}^{2} - 8 {}^{2} = 100 - 64 = 36 \\ \sqrt{ab {}^{2} } = \sqrt{36 } \\ ab = 6[/tex]
3)j'ai pas pu connaître et si tu démontre que DA=7,5 tu peux répondre à 4

bonsoir
ac ²= ab²+bc²
10² =ab²+8²
100 =ab²+64
ab² =100-64=36
 racine carrée de 36=6cm donc AB=6cm

pour démontrer que des triangles sont semblables il faut trouver le coefficient de proportionnalité donc 10cm/8cm =1.25
1.25*6cm =7.5 cm    donc DA=7.5cm

maintenant on peut calculer l'hypoténuse du triangle DAC
soit ac²+ad²=dc²
10²+7.5²=
100+56.25=156.25
racine carrée de 156.25=12.50cm
donc DC= 12.50cm

pour démontrer que ABC et DAC sont semblables : on sait que le coefficient de proportionnalité c'est 1.25
donc on vérifie   12.50/10 = 1.25
                           10/8        =1.25
                            7.5/6      = 1.25
donc nos triangles sont bien semblables 

voilà