bonsoir , pouvez vous m'aidé s'il vous plait ? Calculer 2 puissance 19 X 5 puissance 13 sans utilisant de calculatrice. MERCI

Salut pour ce faire il te faut faire le calcul en 2 temps.

Le premier est de mettre les deux puissances élevées au même exposant.

On choisit toujours l'exposant le plus faible, ici c'est 13.

( ^ = exposant qq chose )

2^13 * 5^13 = ?

Ainsi posé, il ne peut pas y avoir de pièges, il suffit de faire 2*5 = 10
Pour trouver le résultat final

2^13*5^13 = 10^13

Ensuite on prend ce qu'il reste à savoir 2^19, et on sait que par rapport 
à 2^13, 2^19 = 2^13*2^6, car n^a * n^b = n^(a+b)

On calcule de tête 2^6 on faisant 2 fois 2 fois 2 fois 2 fois 2 fois 2.

Soit 2,4,8,16,32 et 64

On fais donc 64*10^13 = 6,4*10^14 en écriture scientifique

On peut ensuite vérifier à la calculatrice pour voir si on a eu le bon raisonnement.