Bonjour pouvez vous m’aider svpp je n’y arrive pas merci d’avance je dois étudier les variation et extremes locaux de f(x) = -x^2 +4x -3 avec la fonction de

salut
f(x)= -x²+4x-3
dérivée
f '(x)= -2x+4
signe
f '(x)>0  => -2x+4>0  => x<2
f '(x)<0   => -2x+4<0  => x>2
variations
x           - inf              2                 +inf
f '                    +         0        -
                                 1
f                       /                  \

f '(x) s'annule en changeant de signe en 2
f(2)=1  et un extremum local
1 est un maximum local

f(x) = -x² + 4x - 3   donne   f ' (x) = - 2x + 4 qui est nulle pour x = 2

donc la Parabole "en pont" admet un Maximum de coordonnées ( 2 ; 1 )

la fonction f est croissante pour x < 2 ; la fonction f est décroissante pour x > 2

f(x) = (x-1) (3-x) donc la Parabole coupe l' axe des abscisses pour x = 1   OU   x = 3

bon courage pour rédiger Lola !