Mathématiques

Question

Bonjour quelqu'un pourrait m'aider, s'il vous plait ?
Voici l'énoncé:
Si on augmente de 5 mètres le coté s'un carré et si on diminue de 3 mètres l'autre coté, on obtient un rectangle de même aire que celle du carré.
Combien mesure le carré de ce coté ?
Merci de me répondre vite s'il vous plait !

1 Réponse

  • Bonjour ;

    Tout d'abord , je crois que tu veux obtenir la mesure du côté
    du carré et non le carré de la mesure du côté .

    Soit x la mesure d'un des côtés du carré initial ;
    donc son aire A est : x² .

    L'aire B du rectangle obtenu en augmentant de 5 mètres la mesure d'un
    côté du carré et en diminuant de 3 mètres la mesure d'autre coté est :
    (x + 5)(x - 3) = x² - 3x + 5x - 15 = x² + 2x - 15 .

    Puisqu'on obtient la même aire , donc on a :
    B = A ;
    donc :
    x² + 2x - 15 = x² ;
    donc : 2x - 15 = 0 ;
    donc : 2x = 15 ;
    donc : x = 15/2 = 7,50 m .

    Conclusion :
    La mesure x du côté du carré est : 7,50 m .



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