Bonjour, Je suis en 4ème et j'aurai besoin d'aide pour mon exercice de mathématiques. Merci à vous.

Salut Yumi !

Pour résoudre le problème l'énoncé te dit de multiplier l'aire de la base par la hauteur du prisme.

Tu peux voir la hauteur d'un volume "droit" comme si elle était perpendiculaire à un couteau quand tu veux couper des parts égales et semblables pour tout le monde que tu pourrais rempiler pour recréer le volume.
par exemple, pour un cylindre, on pourrait couper plein de "rondelles" qui pourrait s'empiler sur un seul axe pour recréer le volume de départ. La hauteur est l'axe sur lequel on empile les parts d"coupées.

dans ton problème la hauteur du prisme est donc CF (ou BE ou AD car ces longueurs sont toutes égales)

il n'y a plus qu'à trouver l'aire de la base.
la base est un triangle rectangle.
Aire_triangle_rectangle=b*h/2=AB*AC/2

mince, on a pas AC mais par contre on a la longueur de l'hypoténuse.
Pythagore dit que dans un triangle rectangle l'hypoténuse au carré est égale à la somme des carrés des 2 autres côtés.

BC²=AB²+AC²
AC²=BC²-AB²
AC=racine_carrée(BC²-AB²)=racine_carrée(6,5²-5,6²)

on a tout ce qu'il nous faut.
Aire_de_la_base=AB*AC/2=5,6*racine_carrée(6,5²-5,6²)/2

Volume = Aire_de_la_base * hauteur = Aire_de_la_base*CF
Volume = Aire_de_la_base * hauteur = [5,6*racine_carrée(6,5²-5,6²)/2]*8

bon calcul !

Bonjour,

Volume = aire de la base x hauteur

La base du prisme est un triangle rectangle.

A = (base x hauteur)/2
A = (AB x AC)/2

Il faut calculer AC, dans le triangle rectangle ABC, on utilise le théorème de pythagore :

AB^2 + AC^2 = BC^2
AC^2 = BC^2 - AB^2
AC^2 = 6,5^2 - 5,6^2
AC = V(6,5^2 - 5,6^2)
AC = 10,89 cm

A = (AB x AC)/2
A = (5,6 x 10,89)/2
A = 30,492 cm

Volume = 30,492 x 8
V = 243,936 cm^3