Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice en mathématiques. Merci de bien vouloir m'aider :) (n•39)

1) il faut résoudre : h(t) = 0
          h(t) = 0
    ⇒ -5t² + 100t = 0
    ⇒ t(-5t+100) = 0
    ⇒ t=0  ou  -5t+100 = 0
    ⇒ t=0  ou  -5t = -100
    ⇒ t=0  ou  t = -100/-5 = 20
    
     t=0 correspond à l'instant où l'objet est lancé à partir du sol
    donc t=20 correspond à l'instant où l'objet retombe au sol.
    l'objet retombe au sol après 20 s.

2) voir pièce jointe

3) h(t) ≥ 320 quand  4 ≤ t ≤ 16
    donc l'altitude du projectile est supérieure ou égale à 320 m entre la 4e 
    et la 16e seconde.

4)
a)  -5(t-16)(t-4) = -5(t²-4t-16t+64)
                         = -5(t²-20t+64)
                         = -5t²+100t-320
                         =  h(t) - 320

b)     h(t) ≥ 320
   ⇒ h(t) - 320 ≥ 0
   ⇒ -5(t-16)(t-4) ≥ 0
   ⇒ (t-16)(t-4) ≤ 0
   ⇒ t-16≤0  et t-4≥ 0   ou   t-16≥0  et t-4≤0
   ⇒ t≤16 et t≥4   ou   t≥16 et t≤4

   la solution : t≥16 et t≤4 n'étant pas cohérente avec l'énoncé, il reste la 
   solution :  t≤16 et t≥4
   on retrouve donc le résultat du 3) : h(t) ≥ 320 quand  4 ≤ t ≤ 16