Pourriez vous m'aidez svp, c'est assez pressent. Deux athlètes courent sur une piste d'athlétisme de 400m. Ils partent en même temps de la loigne de départ. L'u

Bonjour,

1min15sec = 75 sec

1 min 30 sec = 90 sec

Le résultat (en temps) est le PPCM de 75 et 90

75 = 3 x 5²

90 = 2 x 3² x 5

PPCM = 2 x 3² x 5² = 450

Ils se retrouveront ensemble sur la ligne après 450 secondes, le premier aura fait 450 / 75 = 6 tours et le second 450 / 90 = 5 tours

J'espère t'avoir aidé...

On considère ici la méthode des produits de facteurs premiers : on divise les nombres donnés successivement par des nombres premiers (divisibles uniquement par 1 et par eux-mêmes) dans un ordre croissant :

2,3,5,7 et 11 sont, par exemple, les 5 plus petits nombres premiers.

75 = 3 x 5 x 5

90 = 2 x 3 x 3 x 5

Le PGCD est le produit des facteurs communs aux deux nombres (soulignés) donc PGCD(75;90) = 3 x 5 = 15

Le PPCM est le produit du PGCD par le reste des facteurs non communs (non soulignés) donc PPCM(75;90) = 15 x 5 x 2 x 3 = 450

Donc, les deux athlètes se rencontreront au bout de 450 s, c'est-à-dire au bout de :

450/75 = 6 tours pour le premier athlète

450/90 = 5 tours pour le second athlète