Mathématiques

Question

Bonsoir, j'aimerais avoir de l'aide sur un exercice de mathématiques, je ne suis pas tres à l'aise dans ce domaine, cest pour cela que j'ai besoin d'aide, voici l'exercice:
IJKL est un rectangle tel que IJ=8,4 et IK=9,1cm
1) déterminer le périmètre et l'aire de IJKL
I'J'K'L' est un agrandissement de IJKL dont l'aire est égale à 66,15cm2
2) déterminer le périmètre de I'J'K'L'.

Merci de votre attention
BONNE SOIRÉE

1 Réponse

  • Bonjour,

    • IJKL est un rectangle tel que :
    • IJ=8,4 et IK=9,1cm

    1) déterminer le périmètre et l'aire de IJKL :

    P = 2 x L + 2 x l
    P = 2 x IJ + 2 x IK
    P = 2 x 8,4 + 2 x 9,1
    P = 16,8 + 18,2
    P = 35 cm

    • I'J'K'L' est un agrandissement de IJKL dont l'aire est égale à 66,15cm^2

    2) déterminer le périmètre de I'J'K'L' :

    Aire de IJKL :
    A = L x l
    A = 8,4 x 9,1
    A = 76,44 cm^2
    (Cela me semble bizarre que cela soit un agrandissement car A > A’)

    A’ = k^2 x A
    k^2 = A’ / A
    k^2 = 66,15 / 76,44
    k = V0,865...
    k = 0,93

    I’J’ = 8,4 x 0,93 ~ 7,812 cm
    I’K’ = 9,1 x 0,93 ~ 8,463 cm

    P’ = 2 x 7,812 + 2 x 8,463
    P’ = 32,55 cm

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