Bjr à tous besoin de votre aide pour cet exercice svp vous êtes mon dernier espoir. Merci d'avance

Bonjour,

on va appeler :

Va vitesse à l'aller
Vr vitesse au retour
Vm vitesse moyenne
d distance aller et distance retour
Ta temps de l'aller
Tr temps du retour

on a alors :

Va = d/Ta et Vr = d/Tr

soit Ta = d/Va et Tr = d/Vr

Vm = (d + d)/(Ta + Tr) = 2d/(Ta + Tr)

Ta + Tr = d/va + d/Vr = d(Va + Vr)/(Va x Vr)

Donc Vm = 2d/[(d(Va + Vr)/(Va x Vr)] = 2 x (Va x Vr)/(Va + Vr)

Soit Vm = 2x(20 x 30)/(20 + 30) = 24 km/h

2) On veut Vm = 30 km/h

⇔ 2VaVr/(Va + Vr) = 30

⇔ 2VaVr = 30(Va + Vr)

⇔ Vr(2Va - 30) = 30Va

⇔ Vr = 30Va/(2Va - 30)

Soit Vr = 30 x 20/(2x20 - 30) = 60 km/h

3) idem avec Vm = 40 km/h

Vr = 40 x 20(2x20 - 40) = ...vitesse infinie !

1°) V= distance/temps
        V1 = d/t = 20 km/1 heure = 20 km/h
        V2 = d/t ' = 20 km / t' = 30 km/h donc t ' = (2/3) heure = 40 minutes !

     d' où Vmoy = 40 km / 1 h 40 min = 40 km / 1,667 heure = 24 km/h !
2°) Vmoy = 30 km/h donne t total = 1,333 heure = 1 h 20 minutes
     comme le cycliste a mis 1 heure à l' aller , il met que 20 min au retour !
     retour = 20 km en 20 min, d' où V2 = 60 km/h ( attention au dopage !! )
3°) Vmoy = 40 km/h donne t total = 1 heure
       comme le cycliste a déjà mis 1 heure à l' aller,
         cette question est "impossible" !!!