Bonjour pouvez vous m'aider pour une fiche de maths sur les vecteurs, merci d'avance pour votre aide.

1ère méthode, application 3 :
A(3;2)   B(-1;2)   C(-4;2)
vecteur BA = (Xa-Xb;Ya-Yb) = (3+1; 2-2) = (4;0)
vecteur CA = (7;0)
CA = (7/4) * BA = 1,75 * BA
donc les points ABC sont bien alignés
 ( sur la droite horizontale d' équation Y = 2 ; donc c' était prévisible ! )

2de méthode, application 2 :
A(1,5 ; 2)   B(3 ; 0,5)   E(0,5 ; 0,5)   M(0 ; y)   on veut (AB) // (EM)
vecteur AB = (1,5 ; -1,5)
vecteur EM = (-0,5 ; y-0,5) = (-1/3) * AB
on doit donc résoudre : y - 0,5 = 0,5
                                              y = 1
conclusion : M(0;1)

3ème méthode, application 2 :
A(1,5 ; 2)   B(-1,5 ; 0)
équation de la droite (AB) : y = (2/3) x + 1   ( équation vue au Collège ! )
                                          3y = 2x + 3
                             2x - 3y + 3 = 0                 ( équation cartésienne ! )
Le point Simple S appartient à la droite (AB)
si les coordonnées de S sont : [ x ; (2/3) x + 1 ]

vérification avec un exemple de point S : (3;3) ; ça marche !

bon courage Dylan !