Bonjour voila un devoir que j'ai a rendre lundi de niveau terminal STMG, en vous remerciant pour votre aide

Bonsoir,
C(x) = x³ - 36x² + 445x   sur [ 0 ; 24 ]
Partie A)
Cm(x) = C(x) / x = x² - 36x + 445 
1)
Cm '(x)  = 2x - 36 
2)
tableau signe 
x            0                      18                  24
Cm '(x)         négative     0    positive 
3)
Coût minimal  
C(18) = 2178
Partie B)
R(x) = 160x 
1)
Bénéfice = Recette - Coût production
B(x) = 160x - (x³ - 36x +445x)
B(x) = -x³+ 36x² - 285x      ce qu'il fallait démontrer
2)
B(x) = x(-x² + 36x - 285)
a)
-3x² + 72x - 285 = 0
Δ = 1764  donc deux solutions    
x ' = 5   et x " = 19 
b)
B ' (x) = -3x² + 72x - 285
c)
tableau variation 
x          0                    5                        19                         24
B ' (x)       négative    0    positive         0  négative 
B(x)      0  décroiss.      croissante            décroissante   
Bonne soirée