Bonjour, pourriez-vous m’aider pour un problème? Merci par avance. Après une blessure, Natalia reprend la course à pied une fois par semaine. Elle commence par
Mathématiques
Emma2801
Question
Bonjour, pourriez-vous m’aider pour un problème?
Merci par avance.
Après une blessure, Natalia reprend la course à pied une fois par semaine.
Elle commence par courir 2km. Chaque semaine, selon son programme d’entraînement, elle doit augmenter la longueur de sa course de 2/15 de la distance effectuée la semaine précédente.
Dans ces conditions, elle veut savoir combien de semaines lui seront nécessaires pour parvenir à courir au moins 10km.
Merci par avance.
Après une blessure, Natalia reprend la course à pied une fois par semaine.
Elle commence par courir 2km. Chaque semaine, selon son programme d’entraînement, elle doit augmenter la longueur de sa course de 2/15 de la distance effectuée la semaine précédente.
Dans ces conditions, elle veut savoir combien de semaines lui seront nécessaires pour parvenir à courir au moins 10km.
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
Bonjour ;
Puisque tu es au collège , je ne vais pas utiliser les logarithmes .
On note la première semaine , la semaine n° 0 .
La distance parcourue par Natalia est : 2 x 1 = 2 x (17/15)^0 .
On note la deuxième semaine , la semaine n° 1 .
La distance parcourue par Natalia est : 2 + 2 x (2/15) = 2 x (17/15)^1 .
On note la troisième semaine , la semaine n° 2 .
La distance parcourue par Natalia est :
2 x (17/15)^1 + 2 x (17/15)^1 x (2/15) = 2 x (17/15)^2 .
.............................
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On remarque qu'on notant la énième semaine , la semaine n° n ;
la distance parcourue par Natalia est : 2 x (17/15)^n .
Donc en implémentant cette formule dans une calculatrice ,
et en faisant varier n de 1 à 13 on obtient que pour n = 13
c - à - d la quatorzième semaine , Natalia va parcourir au moins 10 km .Autres questions
