Bonjour je n'arrive pas à trouver la réponse de cet exercice : un pizzaiolo étalé de la pate à pizza sur son plan de travail de 4m sur 1m. Il découpe sa pate en

tu prends un grand rectangle de 4 m sur 1 mètre, tu le coupes en 4 rectangles, donc cela te donne des rectangles moyens de 2 m sur 5o cm .
Tu prends un rectangle moyen, tu le coupes en 4 encore, tu obtiens des rectangles petits de 1 m sur 25 cm .... et ainsi de suite !

L rect         4m      2m      1m      50cm      25cm      12,5cm      6,25cm
l rect          1m    50cm   25cm    12,5        6,25         3,125       1,5625 
Nb rect        1         4         16        64         256         1o24          4o96
A rect         4m²    1m²    25dm²   6,25     156cm²    39,o6cm²  9,7656cm²

on constate que le Nb de rectangles est une suite géométrique (raison 4) ; et que l' Aire du rectangle est aussi une suite mais de raison 1/4 = 0,25 .

An est donc une suite de raison 0,25 ; de premier terme Ao = 4oooo cm² .
Nn est une suite de raison 4 ; de premier terme No = 1 rectangle

résolvons :                        An ≤ 1 cm²
                  Ao x 0,25puiss(n) ≤ 1
             4oooo x 0,25puiss(n) ≤ 1
                           0,25puiss(n) ≤ 0,oooo25
                           n x Log 0,25 ≤ Log 0,oooo25
                                             n ≥ 7,6    ( changer de sens car Log0,25 < 0 )

vérifions avec n = 8 : A8 = Ao x 0,25puiss(8) = 0,61 cm² ≤ 1 cm²

d' où :
N8 = No x 4puiss(8) = 1 x 4puiss(8) = 4puiss(8) = 65536 mini-rectangles !