Bonjour j'ai un exercice de mathématiques que je n'arrive pas à résoudre : je dispose de toi de cailloux. Je sais que j'ai entre 100 et 150 cailloux mais je n'

Bonsoir,

Le nombre de cailloux étant un multiple de 3,de4 et de 9 est donc un multiple de 36.

1*36=36 trop peit
2*36=72 trop petit
3*36=108 = 21*5+3 okkkkkkkkkkkkkkk
4*36=144=28*5+4 non
5*36=180 tous les autres multiples sont trop grands.

Le seul nombre qui convient est 108.

Bonsoir Odurr,

• je dispose de tas de cailloux.
• Je sais que j'ai entre 100 et 150 cailloux mais je n'ai pas envie de les compter un par un pour connaître leur nombre exact.
• Par contre, je me souviens des informations suivantes :
• Lorsque j'ai partagé mon tas dans trois seaux, tous les seaux avaient le même nombre de cailloux
• Lorsque j'ai partagé mon tas de cailloux dans 4 seaux, tous les seaux avaient le même nbr de cailloux
• Lorsque j'ai partagé mon tas de cailloux dans neuf seaux , tous les seaux avaient le même nbr de cailloux
• Lorsque j'ai partagé mes cailloux dans cinq seaux, et que tous les seaux avaient le même nbr de cailloux , il me restait 3 cailloux !!!
Quel est le nombre de cailloux de mon tas ? Expliquer tes démarches

n : nombre de cailloux

100 < n < 150
n est divisible par 3
n est divisible par 4
n est divisible par 9
si on divise n par 5 il reste 3

• n n’est pas divisible par 5, il ne doit donc pas se finir par 0 et 5.

On enlève :
105 - 110 - 115 - 120 - 125 - 130 - 135 - 140 - 145

• n est divisible par 3 et par 9, la somme de ses chiffres doit être un multiple de 3 et de 9. Un nombre s’il est un multiple de 9 il est forcément multiple de 3 puisque 9 = 3 x 3

On enlève :
101 - 102 - 103 - 104 - 106 - 107 - 109 - 111 - 112 - 113 - 114 - 116 - 118 - 119 - 121 - 122 - 123 - 124 - 127 - 128 - 129 - 131 - 132 - 133 - 134 - 136 - 137 - 138 - 139 - 141 - 142 - 143 - 144 - 146 - 147 - 148 - 149

On garde :
108 - 117 - 126 - 144

• n est divisible par 4, que si les 2 derniers chiffres de ce nombre réunis sont divisible par 4.

08 / 4 = 2 possible
17 / 4 = 4,... pas possible
26 / 4 = 6,.. pas possible
44 / 4 = 11 possible

On garde 108 et 144

On sait que n divisé par 5 il nous reste 3

108 / 5 = 21 et il reste 3
144 / 5 = 28 et il reste 4

Le nombre de cailloux du tas est : 108

On vérifie :

100 < 108 < 150 vrai
108 / 3 = 36 vrai
108 / 4 = 27 vrai
108 / 9 = 12 vrai
108 / 5 = 21 reste 3 vrai