bonjour, qui peux m'aider sur les exercices 1 et 2. merci beaucoup bonne journée

EX1

1) quelles valeurs peut prendre x   x ∈  [0 ; 8]

2)  a) calculer BC 

ABC  triangle rectangle en A ⇒ théorème de Pythagore

BC² = AB² + AC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 ⇒ BC = √100 = 10 cm

 b) démontrer que AE = 3/4) x et que DE = 5/4) x

 (DE) // (BC) ⇒ Thalès

 AE/AC = AD/AB ⇒ AE = AC * AD/AB = 6 * x /8 = 3/4) x

 AD/AB = DE/BC ⇒ DE = BC * AD/AB = 10 x/8 = 5/4) x

 c) en déduire que f(x) = 3 x et que g(x) = 24 - x/4

 f(x)  représente le périmètre du triangle ADE

 f(x) = AD + AE + DE = x + 3/4 x + 5/4 x = 4 x + 3 x + 5 x)/4 = 12 x/4 = 3 x

 g(x) = périmètre de ABC - périmètre ADE = (8 + 6 + 10) - 3 x

 g(x) = 24 - 3 x   et non 24 - x/4

 c) vérifier votre 3b) par le calcul

 f(x) = g(x) ⇔ 3 x = 24 - 3 x ⇒ 6 x = 24 ⇒ x = 24/6 = 4

 EX2

 C = (5/6 - 5/4)/5/8 = 10/12 - 15/12)/5/8 = - 5/12/5/8 = - 4/9

 D = 8 x 10¹⁵ x 15 x 10⁻⁶/20 x (10²)⁵ = 8 x 15 x 10⁹/20 x 10¹⁰ = 8 x 15/20 x 10 = 120/200 = 12/20 = 3/5

 2) développer

 E = 5(2 x - 3)² - (5 x - 2)(5 x + 2) = 5(4 x² - 12 x + 9) - (25 x² - 4)

                                                     = 20 x² - 60 x + 45 - 25 x² + 4
                                                     = - 5 x² - 60 x + 49