Sachant que un triangle AB mesure 65 mm AC 156 mm, triangle rectangle en A et à partir du point A on a une perpendiculaire H à angle droit : Calculer BC Calcule
Mathématiques
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Question
Sachant que un triangle AB mesure 65 mm
AC 156 mm,
triangle rectangle en A et à partir du point A on a une perpendiculaire H à angle droit :
Calculer BC
Calculer l'aire du triangle ABC
En déduire la longueur AH
Calculer alors CH puis HB
Merci beaucoup pour l'aide que vous pourrez m'apporter
AC 156 mm,
triangle rectangle en A et à partir du point A on a une perpendiculaire H à angle droit :
Calculer BC
Calculer l'aire du triangle ABC
En déduire la longueur AH
Calculer alors CH puis HB
Merci beaucoup pour l'aide que vous pourrez m'apporter
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
1) calculer BC
BC² = AC² + AB² = 65² + 156² = 4225 + 24336 = 28561
BC = √28561 = 169 mm
2) calculer l'aire A du triangle ABC
A = 1/2) x AB x AC = 1/2) x 65 x 156 = 5070 mm²
3) en déduire AH
A = 1/2) x AH x HB + 1/2) x AH x HC = 1/2) x AH ( HB + HC) = 1/2)xAH x BC
AH = 2 x A/BC = 2 x 5070/169 = 60 mm
4) calculer alors CH puis HB
CH² = AC² - AH² = 156² - 60² = 24336 - 3600 = 20736
CH = √20736 = 144 mm
HB = BC - CH = 169 - 144 = 25 mm