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Question

Bonjour, j'ai 4 affirmations et je doit dire ci elles sont vraies ou fausses en justifiant pourquoi, pouvez vous m'aider s'il vous plait :

Affirmation 1 : 10 puissance 5 + 10 puissance -5 = 10 puissance 0

Affirmation 2 : Pour tout nombre x : (3x-5)²-16 = (3x-9)(3x-1)

Affirmation 3 : Dans un club sportif, les trois quarts des adhérants sont mineurs et le tiers des adhérants majeurs a plus de 25 ans. Un adhérant sur six a donc entre 18 et 25 ans ?

Affirmation 4 : Pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)²-(n-1)² est un multiple de 4

S'il vous plait aidez-moi.

1 Réponse

  • Bonjour MrBaba

    Affirmation 1 : 10 puissance 5 + 10 puissance -5 = 10 puissance 0

    10
    ⁵ + 10⁻⁵
    = 10⁵⁻⁵
    = 10⁰

    Affirmation 2 : Pour tout nombre x : (3x-5)²-16 = (3x-9)(3x-1)

    (3x - 5)² - 16
    = (3x - 5)² - 4²
    = (3x - 5 + 4)(3x - 5 - 4)
    = (3x - 1)(3x - 9)

    Affirmation 3 : Dans un club sportif, les trois quarts des adhérants sont mineurs et le tiers des adhérants majeurs a plus de 25 ans. Un adhérant sur six a donc entre 18 et 25 ans ? 

    1 - 3/4 = 1/4 qui sont majeur.
    1/4 x 1/3 = 1/12 qui ont plus de 25 ans.

    1 - 3/4 - 1/12
    = 12/12 - 9/12 - 1/12
    = 12/12 - 10/12
    = 2/12
    = 1/6 qui ont entre 18 et 25 ans

    Affirmation 4 : Pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)²-(n-1)² est un multiple de 4 

    (n + 1)² - (n - 1)²
    = n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1)
    = n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1
    = 4n qui est un multiple de 4.

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