Mathématiques

Question

Bonjour je suis en 3 éme et je ne comprend pas mon exercice de maths et c'est pour demain

ABC est un triangle rectangle en A et H est le pied de la hauteur .
a. Calculer sin ABC
b. En déduire une valeur approchée au dixième près de la longueur BC , en cm.

Merci d'avance
Bonjour je suis en 3 éme et je ne comprend pas mon exercice de maths et c'est pour demain ABC est un triangle rectangle en A et H est le pied de la hauteur . a.

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2 Réponse

  • Bonjour
    A. Sin aBc =ah/ba
    Sin aBc= 6/10
    aBc =arcsin (6/10)
    aBc = ( je nai pas de calculatrice mais voila le progamme)

  • a) dans le triangle ABH rectangle en H, on a  :
        AB² = AH² + BH² 
        donc : BH² = AB² - AH² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
        donc : BH = √64 = 8

       angle ABC = angle ABH
      donc sin angle ABC = sin angle ABH = AH / AB = 6/10 = 0,6

    b) sin angle ABC = 0,6
        donc : angle ABC = arcsin 0,6 = 36,8698976458440212...... ≈ 36,9°
       
        cos angle ABC = AB/BC
       donc : cos (arcsin 0,6) = 10 / BC
       donc : BC = 10 / (cos(arcsin 0,6)) = 12,5

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