Bonjour j’aimerai savoir si mes réponses sont bonnes Pour la question 1 les coordonnées du point K est ce que c’est (1;-3) et pour le point L (1,5;0,5) ? Pour l

1) calculer les coordonnées du point K et L  

K milieu de (BC) et L milieu de (AC)

K  (5-3/2 ; -2 - 4/2) = (1 ; - 3)

L (5 - 2/2 ; - 2 +3/2) = (3/2 ; 1/5)

3) déterminer les coordonnées du point G(x ; y)

 vect(GA) + vect(GB) + vect(GC) = 0

vect(GA) = (- 2 - x ; 3 - y)

vect(GB) = (- 3 - x ; - 4 - y)

vect(GC) = (5 - x ; - 2 - y)

  
(- 2 - x ; 3 - y) + (- 3 - x ; - 4 - y) + (5 - x ; - 2 - y) = (0 ; 0)

 on obtient ( - 3 x ; -3 y - 3) = (0 ; 0)

 - 3 x = 0 ⇒ x = 0

- 3 y - 3 = 0 ⇒ y = - 1

G(0 ; - 1)

4) montrer que les points A, G et K sont alignés

il suffit d'écrire que les vecteurs sont colinéaires

vect(AG) + vect(GK) = vect (AK)

 vect(AG) = (2 ; - 4)

vect(GK) = (1 ; - 2)

 (2 ;- 4) + (1 ; - 2) = (3 ; - 6)


vect(AK) = (1 + 2 ; - 3 - 3) = (3 ; -6)  donc A , G et K sont alignés

vous faite la même chose pour les point B, G et L

 b) le point G du triangle ABC est le centre de gravité

car on a vect(GA) + vect(GB) + vect (GC) = 0

c) calculer la longueur AG et AK

 AG = √(xg - xa)² + (yg - ya)² = √(0 + 2)² + (-1 - 3)² = √4 + 16 = √20 = 2√5

je vous laisse le soin de faire la suite