Bonsoir ! :) En ce moment en Math nous travaillons sur les nombres complexes (avec les formes algébriques et trigonométriques). Notre prof nous a demandé de tro
Mathématiques
riendutout
Question
Bonsoir ! :)
En ce moment en Math nous travaillons sur les nombres complexes (avec les formes algébriques et trigonométriques).
Notre prof nous a demandé de trouver la forme trigonométrique de Z1 et Z2 :
Z1 = [tex]-5 (cos \frac{ \pi }{4} + i sin \frac{ \pi }{4} )[/tex]
Z2 = [tex]3(cos(- \frac{ \pi }{3} ) + i sin \frac{ \pi }{3} )[/tex]
Je sais juste qu'il faudrait, pour Z1 que 5 ne soit pas négatif, et pour Z2 que le [tex] \frac{ \pi }{3} [/tex] du cosinus ne soit pas négatif. Mais je ne sais pas comment faire.
En ce moment en Math nous travaillons sur les nombres complexes (avec les formes algébriques et trigonométriques).
Notre prof nous a demandé de trouver la forme trigonométrique de Z1 et Z2 :
Z1 = [tex]-5 (cos \frac{ \pi }{4} + i sin \frac{ \pi }{4} )[/tex]
Z2 = [tex]3(cos(- \frac{ \pi }{3} ) + i sin \frac{ \pi }{3} )[/tex]
Je sais juste qu'il faudrait, pour Z1 que 5 ne soit pas négatif, et pour Z2 que le [tex] \frac{ \pi }{3} [/tex] du cosinus ne soit pas négatif. Mais je ne sais pas comment faire.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir
En regardant les nombres trigonométriques sur le cercle trigonométrique, nous avons :
[tex]cos\dfrac{5\pi}{4}=-cos\dfrac{\pi}{4}\ \ et\ \ sin\dfrac{5\pi}{4}=-sin\dfrac{\pi}{4}[/tex]
[tex]Z_1=-5(cos\dfrac{\pi}{4}+isin\dfrac{\pi}{4})\\\\Z_1=5(-cos\dfrac{\pi}{4}-isin\dfrac{\pi}{4})\\\\Z_1=5(cos\dfrac{5\pi}{4}+isin\dfrac{5\pi}{4})[/tex]
***********************************************************
[tex]cos(-\dfrac{\pi}{3})=cos\dfrac{\pi}{3}[/tex]
[tex]Z_2=3(cos(-\dfrac{\pi}{3})+isin\dfrac{\pi}{3})\\\\Z_2=3(cos\dfrac{\pi}{3}+isin\dfrac{\pi}{3})[/tex]