vous pouvez m’aider à l’exercice 2 et à l’exercice 104svpp

Salut ! :)

Exercice 2 :

Je te montre pour un calcul et tu devras faire les autres tout seul.

On va procéder de la manière suivante : on va soustraire au résultat final les deux fractions que l'on connait déjà : 

5/8 - 1/3 - 1/6 = 15/24 - 8/24 - 4/24
                      = (15 - 8 - 4) / 24
                      = 3/24
                      = 1/8
Donc la fraction manquante est 1/8

Je te donne le début des autres calculs mais ce sera à toi de finir ! :)

4/5 - 1/2 - 1/4 = 16/20 - ........ (on prendra 20 comme dénominateur)

2/17 - 1/12 - 1/68 = 24/204 - ............... (dénominateur : 204)

17/18 - 1/3 - 1/9 = 17/18 - .................. (dénominateur : 18)

Exercice 104 : 

On va résoudre ce problème en étant malin ! 

1 + 2 + 3 + ....................+ 999 + 1000

On va réécrire la même ligne mais à l'envers ! 

1 + 2 + 3 + ...................... + 999 + 1000
1000 + 999 + ....................+ 3 + 2 +1

On va additionner les termes deux à deux : 
1 + 1000 = 1001
2 + 999 = 1001
3 + 998 = 1001
.......

En fait, on a 1000 fois 1001 ! Mais on a calculé la somme 2 fois ! Il faut donc diviser par 2 pour n'obtenir qu'une seule fois la somme : 

1000×1001 / 2 = 500 500

Donc 1+2+3+...+999+1000 = 500 500

Voilà, j'espère que mes explications sont assez claires. :)