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Question

Bonjour j’aurais besoin d’aide s’il vous plaît


Au 1er Juin,un producteur de pommes de terre peut en récolter 1200kg et les vendre 1€ le kilogramme.S’il attend,chaque jour sa récolte augmente de 60 kg mais le prix baisse de 0,02€ par kilogramme et par jour.

1a-Combien touchera le producteur s’il vend tout sa récolte le 1er juin?
1b-Combien touchera-t-il s’il attend un jour ?5jours?

2. La récolte du producteur peut être réalisée le 1er juin ou durant un des 50 jours suivant le 1er juin;c’est à dire qu’il pourra récolter du jour 0(le 1er juin) au jour 50.On note n le nombre de jour que le producteur attend.On a donc: 0 a-Indiquer ,en fonction de n:
.le nombre de kilogrammes de pommes de terre que le producteur aura récolté le jour n
.le prix auquel il pourra vendre un kilogramme le jour n
b-Montrer le prix de vente de toute la récolte le jour n est donné par la fonction:f(n)=-1,n^2+36n+1200.

3. A-Realiser un tableau de valeurs de cette fonction puis tracer l’allure de la courbe représentative de f sur l’intervalle [0;50].
4. Utiliser le graphique pour déterminer une approximation de prix de vente maximale de la récolter.Quel jour ce prix de vente maximal semble-t-il atteint?
5. Réaliser le tableau de variation de f.


Merci,à bientôt

2 Réponse

  • Bonjour, 

    1) a)

    Si le producteur vend toute sa récolte le premier juin, il touchera 1200kg x 1€/kg = 1200€

    1) b)

    S'il attend 5 jours, sa récolte aura augmenté de 
    60 x 5 = 300 kg et donc il aura 1500 kg de pomme de terre,
    Mais son prix aura baissé de (0,02 x 5) euros et donc il les vendras a 0,9€/kg donc il aura gagné au total 0,90 x 1500 = 1350€ 

    J'espère t'avoir aidé pour les premières questions! 
    Valentine ♥
  • 1) s'il vend le 1er juin , il aura gagné : 

    1200 *1 = 1200 €

    2) S'il attend 5 jours , sa récolte aura augmenté de : 60 * 5 = 300 

     donc il  aura 1 500 kg de pomme de terre. 

    Son prix aura baissé de 0,02 € par jour  donc le prix de vente passera 
     à 0.9 € /kg  

    0,9* 1 500 =1 350 €  

    Pour 10 jours d'attente  :

    60*10 = 600   donc il aura 1800 kg à vendre et le prix sera de  0.8 €/kg 


    montant de la vente  =  1 440 €

    3) nombre total de kilos à  vendre en fonction de n :

    La récolte augmente de 60 kg par jour : on obtient :  1 200 + 60*n

     le prix du kilo vendu en fonction de n :  le prix baisse de  0.02 €/jour 
    donc  prix au kilo = 1 - (0,02*n) 

    3)  Recette =nombre de kilos * prix/kg 

    = (1- (0,02*n))*(1 200 + 60*n) = 1 200 + 60 n - 24 n -1,2 n²
    = -1,2 n² + 36 n +1 200 


    je te laisse faire maintenant le graphique 

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