Bonjours a tous ! J'ai un sujet de logique en math , j'aurai besoin d'aide parceque je ne comprend pas du tout ! Dans sa parcelle carré de 6*6 metres , mme bonn
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjours a tous ! J'ai un sujet de logique en math , j'aurai besoin d'aide parceque je ne comprend pas du tout !
Dans sa parcelle carré de 6*6 metres , mme bonnet souhaite cultiver deux variétés de fraises . Des fraises classique non bio et des fraises bio qui ne doivent pas etre en contact afin d'obtenir le label bio . Mme Bonnet envisage donc de découper sa parcelle de la façon suivante : Photo a la fin *
Les parties cultivés sont en gris et sont carrés . Les autres parties sont laissés en jachère .
Comment doit procéder mme bonnet si elle souhaite:
a) cultiver 4 fois plus de fraises non bio que de fraises bio?
b) Cultiver 9 fois plus de fraises non bio que de fraises bio ?
c) que la partie cultive représente la moitié de la parcelle ?
Merci beaucoup de votre aide !! :)
Dans sa parcelle carré de 6*6 metres , mme bonnet souhaite cultiver deux variétés de fraises . Des fraises classique non bio et des fraises bio qui ne doivent pas etre en contact afin d'obtenir le label bio . Mme Bonnet envisage donc de découper sa parcelle de la façon suivante : Photo a la fin *
Les parties cultivés sont en gris et sont carrés . Les autres parties sont laissés en jachère .
Comment doit procéder mme bonnet si elle souhaite:
a) cultiver 4 fois plus de fraises non bio que de fraises bio?
b) Cultiver 9 fois plus de fraises non bio que de fraises bio ?
c) que la partie cultive représente la moitié de la parcelle ?
Merci beaucoup de votre aide !! :)
1 Réponse
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1. Réponse MathsUnPeuCa
Si tu appelles x le côté du carré correspondant à la parcelle des fraises bio alors le côté du carré correspondant à la parcelle des fraises non bio mesure 6 - x.
1. On souhaite résoudre ici : (6 -x)² = 4x².
Ce qui nous donne : (6 - x)² - (2x)² = 0
Et donc (6 - x - 2x)(6 - x + 2x) = 0
Et ainsi (6 - 3x)(6 + x) = 0.
Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul donc :
Soit 6 - 3x = 0 soit 6 + x = 0
Donc x = 2 ou x = -6 (impossible car x est une longueur donc positive).
La réponse ici est donc :
Si le côté de la parcelle bio est de 2 m et que celle de la parcelle non bio est de 4 m alors Mme Bonnet cultivera 4 fois plus de non bio que de bio.
2. Le raisonnement à suivre est quasi identique :
On souhaite résoudre ici : (6 -x)² = 9x².
Ce qui nous donne : (6 - x)² - (3x)² = 0
Et donc (6 - x - 3x)(6 - x + 3x) = 0
Et ainsi (6 - 4x)(6 + 2x) = 0.
Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul donc :
Soit 6 - 4x = 0 soit 6 + 2x = 0
Donc x = 1,5 ou x = -3 (impossible car x est une longueur donc positive).
La réponse ici est donc :
Si le côté de la parcelle bio est de 1,5 m et que celle de la parcelle non bio est de 4,5 m alors Mme Bonnet cultivera 9 fois plus de non bio que de bio.
3. On souhaite résoudre ici : (6 - x)² + x² = 18.
Ce qui nous donne : 36 - 12x + x² + x² - 18 = 0
et donc : 2x² - 12x + 18 = 0
donc 2(x² - 6x + 9) = 0
ainsi 2(x - 3)² = 0
Ainsi, x = 3
Donc, pour que la parcelle cultivée soit égale à la moitié de la parcelle, on doit prendre x = 3 m