bonjour, je suis en 3e et je ne comprend vraiment pas cette exercice pouvez vous m'aidez svp c'est important Merci d'avance : 1°) On considère un triangle rect
Mathématiques
chloefmartin
Question
bonjour, je suis en 3e et je ne comprend vraiment pas cette exercice pouvez vous m'aidez svp c'est important Merci d'avance :
1°) On considère un triangle rectangle isocèle dont les côtés de l’angle droit ont pour
longueur 1.
Sans calculatrice, donner la valeur exacte de cos 45°, sin 45° et tan 45°.
2°) On considère un triangle équilatéral dont les côtés ont pour longueur 1.
Sans calculatrice, donner la valeur exacte de cos 60°, sin 60° et tan 60°.
Indication : Il faut tracer une hauteur….
_______________________________________________________
1°) On considère un triangle rectangle isocèle dont les côtés de l’angle droit ont pour
longueur 1.
Sans calculatrice, donner la valeur exacte de cos 45°, sin 45° et tan 45°.
2°) On considère un triangle équilatéral dont les côtés ont pour longueur 1.
Sans calculatrice, donner la valeur exacte de cos 60°, sin 60° et tan 60°.
Indication : Il faut tracer une hauteur….
_______________________________________________________
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
(1) Ton triangle est rectangle et isocèle. Fais un dessin. Les angles aigus ont même mesure (car isocèle) et sont complémentaires (car rectangle) donc ils valent 45 degrés chacun.
Par le théorème de Pythagore, longueur de l'hypoténuse = √(1²+1²) = √2.
Donc le cosinus d'un angle aigu vaut 1/√2, c'est aussi le sinus de l'autre angle aigu : cos (45°) = sin(45°) = 1/√2. tan (45°) = 1 (côté opposé sur côté adjacent).
(2)Trace une des hauteurs, elle divise ton triangle en deux triangles rectangles semblables.
Sur un de tes triangles, l'hypoténuse a pour longueur 1 et le côté "court" a pour longueur 1/2 donc le 3e côté a pour longueur √3/2 (par Pythagore).
Un des angles du triangle a pour mesure 60°, son cosinus vaut 1/2/1 = 1/2
Son sinus vaut √3/2. Sa tangente vaut √3.