Bonjour pouvez vous m'aider à faire mon exercice je ne comprend pas c'est pour cette après midi Merci

Question 1a
On sait que
AH + HB = AB donc AH = AB - HB
ABCD est un carré donc AB = AD = 4
Donc AH = 4-HB = 4-x

AH = 4-x

Question 1b
AHIJ est un carré.
Donc HI = AH = 4-x.
L'aire de AHIJ est AH * HI = (4-x)*(4-x) = (4-x)²

L'aire de AHIJ est (4-x)²

Question 1c
AEFG est un carré dont le côté est AE=2.
Son aire est donc 2²

La partie hachurée correspond au carré AHIJ auquel on aurait retiré le carré AEFG.
Donc l'aire de la partie hachurée correspond à l'aire de AHIJ moins l'aire de AEFG, soit : [tex]A_{AHIJ}-A_{AEFG} = (4-x)^2-2^2[/tex]

Question 2
[tex]Q= (4-x)^2-2^2[/tex]

Développons :
[tex]Q= (4-x)*(4-x)-2^2=16-4x-4x+x^2-4[/tex]
[tex]Q=16-8x+x^2-4[/tex] 
(on peut arriver à la ligne ci-dessus plus rapidement en utilisant l'identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b² pour développer (4-x)²)

[tex]Q=12-8x+x^2[/tex]

La forme développée et réduite de Q est donc [tex]Q=12-8x+x^2[/tex] 

Question 3
Pour factoriser Q, nous allons utiliser l'identité remarquable 
(a²-b²) = (a-b)(a+b)

En effet Q est la différence du carré de (4-x) et du carré de 2.
(Autrement dit, dans la formule (a²-b²) = (a-b)(a+b),
il faut remplacer a par (4-x) et b par 2.

Donc 
[tex]Q= (4-x)^2-2^2=[(4-x)-2]*[(4-x)+2][/tex]

Il n'y a plus qu'à effectuer les calculs à l'intérieur de chacune des crochets :
[tex]Q=[4-x-2]*[4-x+2]=(2-x)(6-x)[/tex]

La forme factorisée de Q est donc :
[tex]Q=(2-x)(6-x)[/tex]

Question 4
Lorsque x=2, le plus facile est d'utiliser la forme factorisée pour calculer Q.
En effet lorsque x=2 alors 2-x = 2-2 = 0.
Donc lorsque x=2, Q = (2-2)(6-2) = 0×4 = 0

Lorsque  x=2, Q=0
Pour la figure, ce résultat traduit l'absence de zone hachurée. En effet, lorsque x=2, les points E et H sont confondus.