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Question

Bonjour , je suis en 4eme et j’ai un dm , il y a une partie sur géogebra que j’ai faite et comprise , et il fallait repondre au petit C. « Les valeurs changent selon la position du point M , mais MA + MC au carré = MB+MD au carré
Puis apres pour le 2 prouver je pense avoir compris mais je ne suis pas sur , si qqn pouvez m’aider merci (Screen de l’exo en dessous)
Bonjour , je suis en 4eme et j’ai un dm , il y a une partie sur géogebra que j’ai faite et comprise , et il fallait repondre au petit C. « Les valeurs changen

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1 Réponse

  • bonjour,
    triangle rectangle EMA
    MA²=ME²
    AE²
    triangle rectangle CMF
    CM²=CF²+FM²
    d'où
    MA²+CM²=ME²+AE²+CF²+FM²

    triangle rectangle FMB
    MB²=FB²+MF²
    triangle rectangle DME
    DM²=DE²+EM²
    d'où
    MB²+DM²=FB²+MF²+DE²+EM²

    Comparons
    EM²+AE²+CF²+FM²
    et
    FB²+MF²+DE²+EM²
    en commun
    EM²+MF²

    dans le rectangle DEFC
    DE et CF sont les largeurs
    d'où
    DE=CF
    d'où
    DE²=CF²
    dans le rectangle EABF
    EA et BF sont les gargeurs
    d'où
    EA=BF
    d'où
    EA²=BF²

    Conclusion
    MA²+MC²=MB²+MD²



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