Bonjour desole De vous déranger mais je ne comprends pas mon DM de maths pouvez vous m'aider svp merci d'avance

1) n+1 et n+2

2) l'hypoténuse sera le côté le plus long, donc celui mesurant : n+2
    les côtés formant l'angle droit seront donc ceux mesurant n et n+1

3) d'après le théorème de Pythagore : (n+2)² = n² + (n+1)²
    donc : n²+4n+4 = n²+n²+2n+1
    donc : n²+n²-n²+2n-4n+1-4 = 0
    donc : n²-2n-3 = 0

4) (n+1)(n-3) = n²-3n+n-3 = n²-2n-3
 
     on a vu dans le 3 ) que : (n+2)² = n² + (n+1)² revient à dire n²-2n-3 = 0
     d'après le 4) : n²-2n-3 = (n+1)(n-3)
     donc : n²-2n-3 = 0 ⇒ (n+1)(n-3) = 0
     donc : n+1=0 ou n-3=0
     donc : n=-1 ou n=3
    
     dans ce triangle, n ne peut pas être négatif car la mesure d'un coté de
     ce triangle ne peut pas être inférieure à 0.
     il ne reste donc qu'une valeur possible pour n qui est  n=3

     il n'existe donc qu'un seul triangle rectangle dont les mesures sont des
     entiers consécutifs : n ; n+1 et n+2
     comme n ne peut être égal qu'à 3
    alors ces mesures sont donc : 3; 3+1 et 3+2
    donc : 3, 4 et 5