Mathématiques

Question

Bonjour j'ai vraiment besoin de l'aide pour se DM de maths :

Le sablier est constitué de deux cônes superposés vomme le montre le croquis ci-dessous.Le sable s'écoule au niveau du point F. Au cours de l'écoulement,la surface du sable est toujours horizontale et parallele aux bases des cônes. On suppose qu'au départ, le volume du sable occupe la totalité du cône supérieur.

on donne FH =12cm et HB=5CM

les questions sont en photos merci de m'aider bonne journée !
Bonjour j'ai vraiment besoin de l'aide pour se DM de maths : Le sablier est constitué de deux cônes superposés vomme le montre le croquis ci-dessous.Le sable s'

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    La formule à utiliser est celle du volume du cône de rayon R et de hauteur h

    V =: 1/3 Pi R² h

    Volume initial ( R = 5 cm, h = 12 cm ) = Pi x 5² x 12 / 3 = 100 Pi = 314,1592654 cm³ = 314,159 cm³ au mm³ près

    Par similitude des triangles JLH et FBH, on a :

    JL / HB = FJ / FH

    JL / 5 = 6 / 12 = 1/2

    JL = 5/2 = 2,5 cm

    Volume a près 7 minutes (R=2,5, h=6) = Pi x 2,5² x 6 / 3 = 25 Pi / 2 =

    39,26990817 cm³ = 39,270 cm³ au mm³ près

    Volume déjà écoulé = 100 Pi - 25 Pi / 2 = 175 Pi / 2 = 274,8893572 cm³ = 274,889 cm³ au mm³ près

    La vitesse d'écoulement est de 274,8893572 / 7 = 39,269908917 cm³ par minute.

    Pour écouler le volume total, il faudra : 100 Pi / 39,26990817 minutes = 8 minutes.

    J'espère t'avoir aidé...

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