Bonjour à tous, j’ai un dm de mathématiques pour demain et je ne comprends vraiment pas, pourriez vous m’aider svp avec l’exercice 2 Merci à l’avance

Bonjour,

ABC est rectangle en C. Donc CA est une hauteur de (ABC).

Aire(ABC) = (Base x Hauteur)/2 = (CB x CA)/2

1) On en déduit : CB x CA = Aire(ABC) x 2 = 8,64 x 2 = 17,28

2) CB² + CA² = AB²

Or AB = AD + DB = 2 x 3 = 6 cm

Donc CB² + CA² = 6² = 36

3) (CB + CA)² = CB² + CA² + 2xCAxCB = 36 + 2x17,28 = 70,56

et (CB - CA)² = CB² + CA² - 2xCAxCB = 36 - 2x17,28 = 1,44

4) (CB + CA) = √(70,56) = 8,4      (1)

et (CB - CA) = √(1,44) = 1,2        (2)

5)

En additionnant (1) + (2) : 2CB = 8,4 + 1,2

donc CB = 9,6/2 = 4,8

En soustrayant (1) - (2) : CA = (8,4 - 1,2)/2 = 3,6

6) voir ci-joint