Bonjour, Si vous pouvez m aider avec un DM de maths. 1. Trouver deux nombres dont la différence est 7 et dont la différence de leurs carrés et 21 Merci d abord.

Bonsoir,

Soit a et b les deux nombres cherchés

a-b=7 (1)
a²-b²=21 ==>(a-b)(a+b)=21==>7*(a+b)=21==>a+b=3 (2)

(1)+(2)==>2a=10==>a=5 et b=3-5=-2

Bonsoir,

1. Trouver deux nombres dont la différence est 7 et dont la différence de leurs carrés et 21

On va prendre 2 nombres : a et b

a - b = 7
a^2 - b^2 = 21

a = 7 + b (on identifie à par rapport à b)
(7 + b)^2 - b^2 = 21 (on remplace a)

49 + b^2 + 14b - b^2 = 21 (on developpe)
14b = 21 - 49
b = -28/14
b = -2

On remplace b :
a = 7 + b
a = 7 - 2
a = 5

Les deux nombres sont : (-2) et 5