Bonjour je suis bloqué à mon exercice de maths: On donne le programme de calcul suivant : je pense à un nombre je soustrais 3 je multiplie le résultat par le no

Bonsoir,


Tester ce programme avec 4 puis -5 puis 10 et enfin -10
Avec 4
Je pense à un nombre 
4
Je soustrais 3 
4 - 3 = 1
Je multiplie le résultat par le nombre de départ 
1 * 4 = 4
J’ajoute le triple du nombre de départ 
4 + (3 * 4) = 4 + 12 = 16

Avec - 5
Je pense à un nombre 
- 5
Je soustrais 3 
- 5 - 3 = - 8
Je multiplie le résultat par le nombre de départ 
- 5 * - 8 = 40
J’ajoute le triple du nombre de départ 
40 + (3 * - 5) = 40 - 15 = 25

Je pense à un nombre 
10
Je soustrais 3 
10 - 3 = 7
Je multiplie le résultat par le nombre de départ
7 * 10 = 70 
J’ajoute le triple du nombre de départ 
70 + (3 * 10) = 70 + 30 = 100

Je pense à un nombre 
- 10
Je soustrais 3 
- 10 - 3 = - 13
Je multiplie le résultat par le nombre de départ 
- 13 * - 10 = 130
J’ajoute le triple du nombre de départ 
130 + (3 * - 10) = 130 - 30 = 100


Que remarque t-on ? Quelle conjecture peut-on faire ?
On remarque que le résultat est le carré du nombre choisi au départ. On pourrait passer directement au résultat en proposant de mettre au carré le nombre choisi au départ.

Prouvez cette conjecture
Je pense à un nombre 
x
Je soustrais 3 
x - 3
Je multiplie le résultat par le nombre de départ 
(x - 3) * x = x² - 3x
J’ajoute le triple du nombre de départ 
x² - 3x + 3x = x²