Bonjour / soit D(x) = (x+2)(2x-3)-(2x-3)(5x+3). 1:factoriser D(x). 2:Résoudre l'équation D(x)=0

Bonjour, 

D = (x + 2)(2x - 3) - (2x - 3)(5x + 3)
D = (2x - 3)(x + 2 - 5x - 3)
D = (2x - 3)(- 4x - 1)

D(x) = 0
(2x - 3)(- 4x - 1) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
2x - 3 = 0             ou         - 4x - 1 = 0
2x = 3                  ou            4x = - 1
x = 3/2                 ou            x = - 1/4

[tex]Bonjour ; \\\\\\ 1)\\\\\\ D(x)=(x+2)(2x-3)-(2x-3)(5x+3) \\\\\\ = (2x-3)(x+2-5x-3) = (2x-3)(-4x-1) \\\\\\ = -(2x-3)(4x+1) .\\\\\\ 2) \\\\\\ D(x)=0 \Rightarrow 2x-3 = 0 \textit{ ou } 4x + 1 =0 [/tex]

[tex]\\\\\\ \Rightarrow x = \dfrac{3}{2} \textit{ ou } x = - \dfrac{1}{4} .[/tex]